Meo's Blog

\[Aver = \sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {{{({a_i} - Max)}^2} + \sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {{{({a_i} - Min)}^2} + \frac{n}{2}{{(Max - Min)}^2}} } \]
Trong đó Max,Min lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của n số thực (được nhập vào từ thiết bị nhập chuẩn).

Ý tưởng:
Ta có:
\[\sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {{{({a_i} - Max)}^2} = \sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {a_i^2} }  - 2Max\sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {{a_i}}  + n.Ma{x^2}\]
\[\sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {{{({a_i} - Min)}^2} = \sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {a_i^2} }  - 2Min\sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {{a_i}}  + n.Mi{n^2}\]
Vậy
\[\begin{array}{l}
Aver = \sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {{{({a_i} - Max)}^2} + \sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {{{({a_i} - Min)}^2} + \frac{n}{2}{{(Max - Min)}^2}} } \\
Aver = 2\sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {a_i^2}  - 2(Max + Min)\sum\limits_{i = 0}^{n - 1} {{a_i} + n(Ma{x^2} + Mi{n^2}) + \frac{n}{2}{{(Max - Min)}^2}}
\end{array}\]

Thuật toán:
Trong vòng lặp
- Nhập vào số thực và cộng dồn vào biến sum để lưu tổng, cộng vào biến sum2 để lưu tổng bình phương.
- Kiểm tra và cập nhập max, min.
Ráp các giá trị vào công thức và tính kết quả.

Mã nguồn: